אחוזים: ללמוד ולתרגל

למי מיועד השיעור

שיעור האחוזים הזה מיועד לכיתות ה–ח. בכיתות ה ו-ו מוצאים אחוז ממספר, כולל 10% ו-25%. בכיתות ז ו-ח גם מתארים שינוי כאחוז עלייה. קישור התרגול פותח אחוז ממספר לכיתה ו. עמוד אחד משרת את ארבעת עמודי הכיתה.

אחוז פירושו מתוך 100

אחוז פירושו מאיות. 15% הוא 15/100, וזה 0.15. כדי למצוא 15% מ-80 כופלים 0.15 × 80. אפשר גם לקחת 15 מאיות מ-80 על ידי מציאת 1% קודם: 80 ÷ 100 = 0.8, ואז 15 × 0.8 = 12. שתי הדרכים הן אותו כפל. המילה של, כאן כמו בשברים, פירושה כפל.

אחוז נוח הוא שבר מוכר

10% הוא 10/100 = 1/10, ולכן 10% ממספר הוא המספר לחלק ל-10. 25% הוא 25/100 = 1/4, ולכן 25% ממספר הוא המספר לחלק ל-4. 50% הוא חצי. אלה שלושת המקרים המהירים. אחוז עלייה הוא שאלה אחרת: השינוי חלקי הסכום המקורי, כתוב כאחוז. מעבר מ-40 ל-50 הוא שינוי של 10, ו-10/40 = 25%.

דוגמה פתורה 1: 15% מ-80

מוצאים 15% מ-80. כותבים 15% כ-0.15. אחר כך 0.15 × 80 = 12. דרך המאיות מסכימה: 1% מ-80 הוא 0.8, ו-15 × 0.8 = 12. דרך שלישית משתמשת ברמז מהקטלוג. 10% מ-80 הוא 8. חצי מאותם 10% הוא 5%, וזה 4. מחברים: 8 + 4 = 12. שלוש הדרכים נוחתות על 12. 15% מ-80 אינו 15, ואינו 80 − 15.

דוגמה פתורה 2: 10% ו-25%

מוצאים 10% מ-50, ומוצאים 25% מ-80. 10% מ-50 הוא 50 ÷ 10 = 5. 25% מ-80 הוא 80 ÷ 4 = 20, כי 25% הוא רבע. אפשר גם לקחת 10% מ-80, שזה 8, ולהוסיף עוד 10% וחצי מ-10%: 8 + 8 + 4 = 20. דרך הרבע קצרה יותר. אלה מקרי כיתה ו שהקטלוג מבקש לצד מיומנות האחוז ממספר.

דוגמה פתורה 3: מחיר מ-40 ל-50

מחיר עולה מ-40 ל-50. השינוי הוא 50 − 40 = 10. אחוז העלייה משתמש במחיר המקורי כבסיס: 10/40 = 1/4 = 25%. המחיר החדש אינו הבסיס. 10/50 = 20% היה עונה על שאלה אחרת, איזה חלק מהמחיר החדש הוא השינוי. התרגיל בקטלוג שואל על העלייה ביחס למחיר ההתחלתי, וזה 25%.

בדיקות לפני שעוזבים את התרגיל

עבור אחוז ממספר, ממירים את האחוז למאיות וכופלים. עבור 10% או 25% מספיק לחלק ב-10 או ב-4. עבור אחוז עלייה מחלקים את השינוי בסכום המקורי. אחר כך מתרגלים אחוז ממספר על הלוח.

שאלות נפוצות על אחוזים

האם 15% מ-80 שווה ל-15?

לא. 15% מ-80 הוא 12. ה-15 נותן שם למאיות, לא לסכום שמחסרים מ-80 או שמעתיקים כתשובה.

למה מחלקים אחוז עלייה במחיר המקורי?

המחיר המקורי הוא השלם שאליו משווים את השינוי. עלייה של 10 מתוך 40 היא רבע ממחיר ההתחלה. עלייה של 10 מהתחלה אחרת היא אחוז אחר.

אילו כיתות חולקות את העמוד הזה?

כיתות ה עד ח. הכפתור פותח אחוז ממספר לכיתה ו. אחוז עלייה הוא ההרחבה של כיתות ז–ח לאותו רעיון, והיא מוסברת בדוגמה השלישית.