מספרים עשרוניים: ללמוד ולתרגל

למי מיועד השיעור

שיעור המספרים העשרוניים הזה מיועד לכיתות ד–ו. בכיתה ד משווים מספרים עשרוניים. בכיתות ה ו-ו מחברים אותם. קישור התרגול פותח חיבור עשרוני לכיתה ה. לעמוד יש כתובת אחת, ועמודי כיתות ד, ה ו-ו מקשרים אליו.

הנקודה מסמנת את מקום האחדות

הנקודה העשרונית יושבת מימין לספרת האחדות. ב-3.25 ה-3 הוא 3 אחדות, ה-2 הוא 2 עשיריות, וה-5 הוא 5 מאיות. עשירית היא פרוסה של אחד חלקי עשר. מאית היא פרוסה של אחד חלקי מאה, ולכן עשר מאיות יוצרות עשירית אחת. 3.25 הוא אותה כמות כמו 3 + 2/10 + 5/100.

מיישרים את הנקודות לפני החיבור

חיבור עשרוניים משתמש באותם מקומות כמו מספרים שלמים. עשיריות מתווספות לעשיריות, ומאיות למאיות. הדרך לשמור על המקומות היא לכתוב את הנקודות בטור אחד. 1.2 הוא 1.20 אם צריך טור מאיות. האפס הנוסף לא משנה את הכמות. הוא רק נותן ספרה למקום הריק כדי שהטורים יישארו ישרים.

דוגמה פתורה 1: איזה עשרוני גדול יותר

משווים 0.4 ו-0.35. נותנים לשני המספרים מאיות: 0.4 = 0.40. ארבעים מאיות הן יותר משלושים וחמש מאיות, ולכן 0.4 > 0.35. המספר הארוך יותר אינו גדול יותר באופן אוטומטי. ל-0.35 יש יותר ספרות וערך קטן יותר. משווים את המקום הראשון שבו הספרות שונות, אחרי שהטורים הותאמו.

דוגמה פתורה 2: חיבור אחד ושתי עשיריות

מחברים 1.2 + 0.35. כותבים את 1.2 כ-1.20 כדי ששני המספרים יראו מאיות. מיישרים את הנקודות. מאיות: 0 + 5 = 5. עשיריות: 2 + 3 = 5. אחדות: 1 + 0 = 1. הסכום הוא 1.55. אם הנקודות לא מיושרות, מישהו עלול לחבר את ה-2 ל-5 ולקבל סכום שאינו 1.55. הנקודה בתשובה יושבת באותו טור כמו הנקודות במחוברים.

דוגמה פתורה 3: שני חצאים הם שלם

מחברים 0.5 + 0.5. חמש עשיריות ועוד חמש עשיריות הן עשר עשיריות. עשר עשיריות הן שלם אחד, ולכן הסכום הוא 1.0, וזו אותה כמות כמו 1. אפשר גם לחשוב 1/2 + 1/2 = 1. הצורה העשרונית והצורה השברית מסכימות. סכום 0.10 היה אומר שהעשיריות טופלו כמאיות. זו טעות הטור שהדוגמה הזו באה לתפוס.

בדיקות לפני שעוזבים את התרגיל

מתאימים את הטורים, כולל אפס ממלא מקום, ואז מחברים טור אחד בכל פעם. הנקודה בסכום נשארת בטור של שאר הנקודות. קודם מעריכים: 1.2 + 0.35 צריך להיות קצת יותר מ-1.5, ו-1.55 אכן כזה. אחר כך מתרגלים חיבור עשרוני על הלוח.

שאלות נפוצות על מספרים עשרוניים

האם 0.4 גדול מ-0.35?

כן. 0.4 הוא 0.40, ו-40 מאיות הן יותר מ-35 מאיות. יותר ספרות אחרי הנקודה לא יוצרות מספר גדול יותר.

האם מותר לכתוב 1.2 כ-1.20?

כן. האפס הנוסף נמצא במקום מאיות ריק. הכמות לא משתנה, והאפס מקל על ראיית טורי החיבור.

לאן הולכת הנקודה בסכום?

היא נשארת בטור שבו יישרנו את הנקודות. לא מזיזים אותה לסוף אחרי שמסיימים לחבר את הספרות.